PercentagesLe Percentuali
A complete guide: what they are, the 3 formulas, the 10% method, equivalences, a visual memory aid, common mistakes, and exercises. Una guida completa: cosa sono, le 3 formule, il metodo del 10%, equivalenze, un aiuto visivo per la memoria, gli errori più comuni ed esercizi pratici.
What is a percentage?Cos'è una percentuale?
A percentage means "out of 100". The symbol % is short for "per centum" (Latin: per hundred). Una percentuale significa "su 100". Il simbolo % viene dal latino "per centum" (ogni cento).
So 25% means 25 out of every 100, which is the same as ¼ or 0.25. Quindi 25% significa 25 su ogni 100, che corrisponde a ¼ oppure a 0,25.
squares out of 100 are pink quadratini su 100 sono colorati
The Percentage Triangle (memory aid)Il Triangolo delle Percentuali (aiuto visivo)
Click (or tap) on the value you want to find. The triangle shows which operation to do with the other two. Clicca sul valore che vuoi trovare. Il triangolo ti mostra quale operazione fare con gli altri due.
← click a cell to reveal the formula← clicca una cella per vedere la formula
You know the whole and the percentage, and want to find the corresponding piece. Conosci il totale e la percentuale, vuoi trovare la fetta corrispondente.
You know only the piece and what percentage it represents, and want the whole. Conosci solo la fetta e che percentuale è, vuoi trovare il tutto.
You know both values and want to express the relationship as a percentage. Conosci entrambi i valori e vuoi esprimere il rapporto come percentuale.
Quick equivalencesEquivalenze rapide
Knowing these fraction–percentage equivalences by heart lets you calculate mentally without a calculator. Conoscere a memoria queste equivalenze frazioni–percentuali ti permette di calcolare mentalmente senza calcolatrice.
| % | FractionFrazione | DecimalDecimale | Mental trickTrucco mentale | Example on 200Esempio su 200 |
|---|---|---|---|---|
| 1% | 1/100 | 0,01 | ÷ 100 | 2 |
| 5% | 1/20 | 0,05 | ÷ 20 (o 10%÷2) | 10 |
| 10% | 1/10 | 0,10 | ÷ 10 ← base | 20 |
| 12,5% | 1/8 | 0,125 | ÷ 8 | 25 |
| 20% | 1/5 | 0,20 | ÷ 5 (o 10%×2) | 40 |
| 25% | 1/4 | 0,25 | ÷ 4 | 50 |
| 33,3% | 1/3 | 0,333 | ÷ 3 (circa) | 66,7 |
| 50% | 1/2 | 0,50 | ÷ 2 | 100 |
| 66,7% | 2/3 | 0,666 | ÷ 3 × 2 | 133,3 |
| 75% | 3/4 | 0,75 | ÷ 4 × 3 (o 50%+25%) | 150 |
| 100% | 1/1 | 1,00 | = il valore | 200 |
The highlighted rows (10%, 25%, 50%) are the most useful to know by heart. Le righe evidenziate (10%, 25%, 50%) sono quelle più utili da memorizzare.
The 3 formulas — interactive calculatorsLe 3 formule — calcolatrici interattive
Every percentage problem fits one of these three cases. Enter any two values to get the result instantly. Ogni problema di percentuale rientra in uno di questi tre casi. Inserisci due valori per ottenere il risultato.
Find how much a percentage represents. Trova quanto vale una percentuale di un numero.
PARTE = TOTALE × % ÷ 100
Find what percentage a value is of a total. Trova che percentuale è un valore rispetto al totale.
% = (PARTE ÷ TOTALE) × 100
Find the original whole when you know only a part and its percentage. Trova il valore originale conoscendo solo la parte e la sua percentuale.
TOTALE = PARTE ÷ (% ÷ 100)
Which formula should I use?Quale formula usare?
The answer depends on what you already know and what you're looking for. Dipende da cosa conosci già e cosa stai cercando.
You know the total and the %, and want to find the part. Conosci il totale e la %, vuoi trovare la parte.
→ 150 × 20 ÷ 100 = 30 "Quanto è il 20% di 150?"
→ 150 × 20 ÷ 100 = 30
You know part and total, and want to find the %. Conosci la parte e il totale, vuoi trovare la %.
→ (30 ÷ 150) × 100 = 20% "30 è che % di 150?"
→ (30 ÷ 150) × 100 = 20%
You know the part and its %, and want to find the total. Conosci la parte e la sua %, vuoi trovare il totale.
→ 30 ÷ 0.20 = 150 "30 è il 20% di quanto?"
→ 30 ÷ 0,20 = 150
The 10% Method — calculate anything mentallyIl Metodo del 10% — calcola tutto a mente
The secret of mental calculation: find 10% first (just divide by 10), then derive all other percentages from it. No calculator needed. Il segreto del calcolo mentale: trova prima il 10% (basta dividere per 10), poi deriva tutte le altre percentuali da quello. Niente calcolatrice.
Real-world examplesEsempi del mondo reale
The most common situations where percentages appear in everyday life. Le situazioni più comuni in cui le percentuali compaiono nella vita quotidiana.
A jacket costs €80 with a 25% discount. How much do you pay? Una giacca costa €80 con uno sconto del 25%. Quanto paghi?
A product costs €100 before 22% VAT. What's the final price? Un prodotto costa €100 al netto del 22% di IVA. Qual è il prezzo finale?
Your salary is €1,500/month with a 5% raise. How much more? Il tuo stipendio è €1.500/mese e ottieni un aumento del 5%. Quanto in più?
A share was €50, now it's €65. What's the percentage increase? Un'azione valeva €50, ora vale €65. Qual è la variazione?
You answered 18 questions out of 24 correctly. Hai risposto correttamente a 18 domande su 24.
€2,000 in the bank at 3% annual interest. After 1 year? €2.000 in banca al 3% annuo. Dopo 1 anno?
Common mistakes (and why they happen)Errori comuni (e perché accadono)
These are the three most frequent errors. Understanding why they happen is the best way to avoid them. Questi sono i tre errori più frequenti. Capire perché si verificano è il modo migliore per evitarli.
If something is discounted 30%, you pay the remaining 70%, not 30%! The percentage refers to how much you save, not what you pay. Se un articolo è scontato del 30%, paghi il rimanente 70%, non il 30%! La percentuale indica quanto risparmi, non quanto paghi.
Each percentage is calculated on the new value, not the original. The second operation hits a different base number. Ogni percentuale si calcola sul nuovo valore, non su quello originale. La seconda operazione colpisce una base diversa.
€110 −10% → €110 − €11 = €99 (not €100!non €100!)
The real combined change: +10% then −10% = −1% overall. La variazione combinata reale: +10% poi −10% = −1% complessivo.
Successive percentage increases compound: the second applies to the already-increased value. This effect is used (and sometimes abused) in finance. Gli aumenti percentuali successivi si compongono: il secondo si applica al valore già aumentato. Questo effetto è usato (e a volte sfruttato) in finanza.
€1.100 +10% → €1.210 (not €1.200!non €1.200!)
Actual increase: +21%, not +20% Aumento reale: +21%, non +20%
Practice!Fai pratica!
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Esercizi casuali generati ogni volta. Scrivi la risposta (decimali con , o .) e premi Invio.